Es un actor chileno de cine, teatro y televisión. En 2010 se casó con la también actriz Ignacia Allamand, con quien ha compartido pantalla en las teleseries Vivir con 10 (2007) y Mala Conducta (2008) de Chilevisión. Después de un año confirmaron su separación. Tras su divorcio, Correa inicia una relación amorosa con su compañera de elenco, en Infiltradas, Mayte Rodríguez. Dicho noviazgo llega a su fin a principios del 2017.
En el año 2014, es confirmado para ser parte de la teleserie Dueños del Paraíso, una co-producción entre TVN y Telemundo.
El año 2015 formó parte del elenco de La Poseída, teleserie nocturna ambientada en el siglo XIX, la primera producción dramática coordinada por Rodrigo Sepúlveda en su llegada a TVN.
En el año 2016, se une a la propuesta del canal estatal, Un Diablo con Ángel donde interpreta a Damián Zegers, el mejor amigo del protagonista.
A partir de septiembre del 2017, el actor deja Chile, para radicarse en México, con el propósito de cumplir nuevos desafíos laborales e internacionalizar su carrera como actor, por lo que ya no hace teleseries, al menos en su país de origen. Filma una película y es parte de la segunda temporada de la súper serie La Reina del Sur, co-producción de la plataforma online Netflix y la cadena de televisión miamiense Telemundo, cuyo estreno se baraja para este año en todo el mundo.
Recientemente, Tiago estuvo de regreso en Chile, para grabar la serie Tira de Boris Quercia, donde él ejerce el rol protagónico de la historia de corte policial, que es transmitida por La Red, desde mediados de octubre de 2019.
